Selasa, 23 November 2010

TERMOKIMIA/SMA/SMK/KLS XI

TERMOKIMIA

1. Entalpi (H)
Entalpi (H) adalah jumlah energi yang dimiliki sistem pada tekanan tetap. Entalpi (H) dirumuskan sebagai jumlah energi yang terkandung dalam energi sistem (E) dan kerja (W).
H = E + W    dengan    W = P V
Dimana :         H  = entalpi                     P = Tekanan
                     E  = energi sistem            V = Volume
                     W = kerja

2.  Perubahan Entalpi (ΔH)
Perubahan isi kalor/entalpi yang terjadi selama proses penambahan atau pelepasan kalor disebut perubahan entalpi :
ΔH  = Hakhir – Hawal

Pada reaksi ;                                   A      B
Maka,                                   ΔH  = HB - HA
a. Bila H produk/B  > H reaktan/A, maka ΔH bertanda positif, berarti terjadi penyerapan kalor dari lingkungan ke sistem.
b. Bila H reaktan/A > H produk/B, maka  ΔH bertanda negatif, berarti terjadi pelepasan kalor dari sistem ke lingkungan.

Sistem dapat dikelompokkan menjadi:
a.  Sistem terbuka:
sistem di mana dapat terjadi pertukaran materi dan energi antara sistem dan lingkungan.
b.  Sistem tertutup:
sistem di mana dapat terjadi pertukaran energi, tetapi tidak dapat terjadi pertukaran materi antara sistem dan lingkungan.
c.  Sistem terisolasi:
sistem di mana tidak dapat terjadi pertukaran materi maupun energi antara  sistem dan lingkungan. Berdasarkan perubahan entalpinya, reaksi kimia dibedakan menjadi dua, yaitu:
a.  Reaksi eksoterm:
1)  Reaksi yang melepaskan panas.                          
2)  Panas berpindah dari sistem ke lingkungan.         
3)   ΔH = negatif (–)
4)   H akhir < H awal
     Contoh :    H2   +   O2      H2O ΔH =  - 270 kJ
b.  Reaksi endoterm:
1)   Reaksi yang menyerap panas.                            
2)   Panas berpindah dari lingkungan ke sistem.                  
3)   ΔH = positif (+)
4)   H akhir > H awal
      Contoh :  H2O H2   +   O2      ΔH =  + 270 kJ
Harga perubahan entalpi reaksi eksoterm dan endoterm dalam reaksi yang sama adalah kebalikannya : 
ΔH eksoterm = - ΔH endoterm
Berbagai macam perubahan entalpi diukur pada kondisi standar, yaitu pada suhu 25oC (298 K) dan tekanan 1 atm dinyatakan dalam satuan kJ dan perubahan entalpi molar dalam satuan kJ/mol.
a.  Perubahan Entalpi Pembentukan Standar (ΔHf0)
     Adalah perubahan entalpi yang terjadi pada pembentukan 1 mol senyawa dari unsur-unsurnya pada kondisi standar.
Contoh :
1. Reaksi pembentukan air (H2O)
        H2   +   O2     H2O    ΔHf0 = - 270 kJ
2. Reaksi pembentukan HN3
        N2   +   H2     NH3   ΔHf0 = + 300 kJ


Contoh soal :
Diketahui reaksi termokimia :
1. H2  +  I2  2 HI                  ΔH = - 650 kJ
2. N2   +  2 O2 2 NO2   ΔH = + 245 kJ
Tentukan reaksi pembentukkan standar dari reaksi di atas !
Jawab :
1. H2  +  I2  2 HI                            ΔH = - 650 kJ
    H2  +  I2  2 x  HI                    ΔHf0 = -  kJ = - 325 kJ
    H2  +  I2    HI                 ΔHf0 = - 325 kJ
2. N2   +  2 O2 2 NO2                      ΔH = + 245 kJ
N2   +  2 x  O2 2 x    NO2    ΔHf0 = + 245 x  kJ = + 122,5 kJ
N2   +  O2 NO2                      ΔHf0 = + 122,5 kJ

b.  Perubahan Entalpi Penguraian Standar (ΔHd0)
     Adalah perubahan entalpi yang terjadi pada penguraian 1 mol senyawa menjadi unsur-unsurnya pada kondisi standar.
Contoh :
1. Reaksi penguraian  air (H2O)
        H2O H2   +   O2         ΔHd0 = + 270 kJ
2. Reaksi pembentukan HN3
        NH3   N2   +   H2    ΔHd0 = - 300 kJ
Contoh soal :
Diketahui reaksi termokimia :
1. 2 HI   H2  +  I2                  ΔH = + 650 kJ
2. 2 NO2 N2   +  2 O2    ΔH = -  245 kJ
Tentukan reaksi penguraian standar dari reaksi di atas !
Jawab :
1. 2 HI   H2  +  I2                           ΔH = + 650 kJ
    2 x  HI H2  +  I2                     ΔHd0 = +  kJ = + 325 kJ
    HI       H2  +  I2                       ΔHd0 = + 325 kJ

2. 2 NO2    N2   +  2 O2                     ΔH = - 245 kJ
2 x    NO2    N2   +  2 x  O2  ΔHd0 = - 245 x  kJ = - 122,5 kJ
NO2 N2   +  O2                      ΔHd0 = - 122,5 kJ

c.  Perubahan Entalpi Pembakaran Standar (ΔHc0)
     Adalah perubahan entalpi yang terjadi pada pembakaran 1 mol zat pada kondisi standar.
Contoh :
Tentukan reaksi termokimia pembakaran alkohol standar jika ΔHc0 C2H5OH = - 560 kJ !
Jawab :
C2H5OH  +  2 O2 2 CO2  +  3 H2O   ΔHc0= - 560 kJ

d.  Perubahan Entalpi Penguapan Standar
     Adalah perubahan entalpi yang terjadi pada penguapan 1 mol zat dari fase cair menjadi fase gas pada kondisi standar.
Contoh :
        H2O (l)  H2O (g)  ΔH  =  + 250 kJ

e.  Perubahan Entalpi Netralisasi
     Adalah perubahan entalpi yang terjadi pada penetralan 1 mol asam oleh basa atau 1 mol basa oleh asam pada kondisi standar.
Contoh :
        NaOH +  HCl  NaCl   +   H2O    ΔH = - 199 kJ

Selain kalor reaksi di atas masih terdapat berbagai kalor reaksi yang lain, yaitu:
a.  Kalor pelarutan, adalah kalor reaksi yang menyertai pelarutan 1 mol zat menjadi larutan encer.
Contoh :
                   NaOH (s)  Na+ (aq)  +  OH- (aq)   ΔH = + 89 kJ
b.  Kalor peleburan, adalah kalor reaksi yang menyertai perubahan 1 mol zat dari padat menjadi bentuk cair pada titik leburnya.
Contoh :
                   C12H22O11 (s) C12H22O11 (l)    ΔH = + 1700 kJ

3. Menentukan Harga ΔH Reaksi Secara Eksperimen
Kalorimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur perubahan entalpi suatu reaksi. Kalorimeter yang umumnya digunakan ada dua yaitu: kalori meter sederhana dan BOM.
a.  Kalorimeter Sederhana
Kalorimeter ini biasanya digunakan untuk mengukur perubahan entalpi yang melibatkan larutan. Perubahan entalpi dari suatu reaksi dapat ditentukan dengan menggunakan kalorimeter yang telah diketahui jenisnya.  Penentuan  secara kalorimetris didasarkan pada Asas Black, yaitu kalor yang dilepas sama dengan kalor yang diterima :
q yang dilepas = q  yang diterima.
qreaksi + qlarutan =  m c ΔT

b.  Kalorimeter Pembakaran (BOM)
Kalorimeter jenis ini biasanya digunakan untuk mengukur perubahan entalpi suatu reaksi melibatkan gas. Prinsip pemakaian kalorimeter BOM sama dengan kalorimeter sederhana, hanya kelebihannya alat yang digunakan lebih teliti.

4. Menentukan Harga ΔH Reaksi dengan Hukum Hess
Harga  reaksi dapat dihitung menggunakan Hukum Hess yang menyatakan “perubahan entalpi (ΔH) dari suatu reaksi tidak tergantung pada jalannya reaksi tetapi hanya tergantung pada keadaan awal dan keadaan akhir sistem”.
·         Grafik Reaksi
Contoh :
Perhatikan diagram tingkat energi di bawah ini:
Berdasarkan diagram di atas, jika ΔH1= - 212 kj , ΔH3 = - 455 kJ, besar ΔH2 adalah …
Jawab :
Persamaan :      ΔH1  +  ΔH2  = ΔH3
                       ΔH2    =  ΔH3 – ΔH1
                                     =  - 455 kJ – (- 212 kJ) = - 243 kJ

·         Data Reaksi termokimia
Contoh :
Diketahui :          S(s) + O2(g) SO2(g) ΔH = –70,96 kkal
S(s) + O2(g) SO3(g) ΔH = –94,45 kkal
Perubahan entalpi untuk reaksi :
SO2 (g) +  O2 (g) SO3 (g) adalah …
Jawab:
SO2(g)  S(s) + O2(g)              ΔH = +70,96 kkal  (reaksi dibalik)
S(s) +  O2(g) SO3(g)           ΔH = – 94,45 kkal  
SO2 (g) +  O2 (g) SO3 (g)   ΔH = – 23,49 kkal  
Jadi ΔHreaksi = - 23,49 kkal

LATIHAN
1. Diketahui reaksi :
S (s) + O2 (g) SO2 (g)            ΔH = –299 kJ mol-1
SO2 (g) +   O2 (g) SO3 (g)     ΔH = X kJ mol-1
S (s) + O2 (g) SO3 (g)                   ΔH = –396 kJ mol-1
Besarnya X adalah …

2. Diketahui perubahan entalpi reaksi-reaksi berikut ini:
C (s) + 2H2 (g) CH4 (g)                   ΔH = -74,9 kJ
C (s) + O2 (g) CO2 (g)           ΔH = -393,7 kJ
H2 (g) + ½ O2 (g) H2O (g)     ΔH = -285,9 kJ
Perubahan entalpi untuk reaksi:  CH4 (g) + 2O2 (g) CO2 (g) + 2H2O (g) adalah....
3. Perhatikan diagram tingkat energi berikut ini :
ΔH3
 
ΔH2
 
ΔH1
 

Berapa entalpi pembentukan SO3 atau ΔH3 ?

5. Menghitung ΔH Reaksi dengan Menggunakan Data ΔH Pembentukan Standar (ΔHf0)

Suatu reaksi dapat ditentukan berdasarkan data entalpi pembentukan standar dari zat-zat yang bereaksi dan hasil reaksi.:

ΔH reaksi =  ΔHf0 hasil reaksi – ΔHf0 pereaksi
atau
ΔH reaksi =  ΔHf0 ruas kanan – ΔHf0 ruas kiri
Contoh :
Bila data entalpi pembentukan standar:
C3H8 (g) = – 104 kJ mol–1
CO2 (g) = – 394 kJ mol–1
H2O (g) = – 286 kJ mol–1
Berapa harga ΔH reaksi : C3H8(g) + 5O2(g) 3CO2(g) + 4H2O(l) ?
Jawab :
ΔH reaksi =  ΔH ruas kanan – ΔH ruas kiri
              =  (3 x ΔH CO2 + 4 x ΔH H2O) – ( 1 x ΔH C3H8 + 5 x ΔH  O2)
              =  (3 x – 394 + 4 x -286) – ( 1 x – 104 + 5 x 0)
              =  (- 1182 + -1144) – ( - 104)
              = - 2326 + 104
              = - 2222 kJ
LATIHAN
1. Diketahui perubahan entalpi pembentukan standar dari :
Al2O3  =  - 290 kJ
NaAlO2 = + 1126 kJ
NaOH = - 572 kJ
H2O = -286 kJ
Berapa perubahan entalpi reaksi : Al2O3 + 2NaOH(aq) 2NaAlO2 (aq) + H2O(l)
2.  Diketahui : ΔHf0 CO2 = -a, ΔHf0 H2O = -b, ΔHf0 C6H12O6 = -c
Berapa ΔHc0 C6H12O6  ?

6. Menghitung ΔH Reaksi dengan Menggunakan Data Energi Ikatan

Perubahan entalpi suatu reaksi dapat pula ditentukan berdasarkan data harga energi ikatan dari zat yang bereaksi dan hasil reaksi. Energi ikatan adalah energi yang diperlukan untuk memutuskan 1 mol ikatan dalam suatu senyawa menjadi atom-atomnya dalam bentuk gas. Untuk molekul yang terdiri atas tiga atom atau lebih digunakan pengertian energi ikatan rata-rata.
ΔH reaksi =  Energi Ikat PereaksiEnergi Ikat Hasil Reaksi
atau
ΔH reaksi =  EI ruas kiriEI ruas kanan

Contoh :
Diketahui energi ikatan rata-rata :
C–C = 83,1 kkal/mol               CN = 210,0 kkal/mol
C–H = 99,3 kkal/mol               H–H = 104,2 kkal/mol
C–N = 69,7 kkal/mol               N–H = 93,4 kkal/mol
Hitunglah ΔH dari :
C2H5–C=N + 2H2 C2H5–CH2–NH2

Jawab:
       H    H                                        H    H     H    H
       Ι       Ι                                   Ι      Ι      Ι      Ι      
H -  C – C – C º N + H – H    H - C – C – C – N – H
       Ι       Ι                                         Ι       Ι     Ι      
           H     H                               H     H   H 

ΔH reaksi =  EI ruas kiriEI ruas kanan
= {5 (C – H) + 2(C – C) + (C º N)+ (H – H)} – { 7 (C-H) + 2(C-C)+(C-N)+ 2(N-H)}
= {5 x 99,3 + 2 x 83,1 + 210+ 104,2} – { 7 x 99,3 + 2 x 83,1 + 69,7 + 2 x 93,4}
= { 496,5 + 166,2 + 210 + 104,2} – { 695,1 + 166,2 + 69,7 + 186,8}
= 976,9 – 1117,8
= - 140,9 kkl

LATIHAN

1. Diketahui energi ikatan rata-rata :
H–O = 111 kkal . mol–1
C–H = 99 kkal . mol–1
C–O = 85 kkal . mol–1
C=O = 173 kkal . mol–1
Kalor pembakaran 1 mol metanol menurut reaksi:
CH4  + O2  CO2 + H2O  adalah …
2. Data energi ikat rata-rata berikut :
C–C = 99 kkal            H–Cl = 103 kkal
C–C = 83 kkal            C–Cl = 79 kkal
C=C = 164 kkal
Besarnya perubahan entalpi dari reaksi :
CH3–CH=CH2 + HCl CH3–CH–CH3 adalah …
                                                  |
         Cl

7. Kalor Pembakaran Bahan Bakar

Bahan bakar mempunyai nilai kalor yang berbeda-beda. Nilai kalor adalah banyaknya kalor yang dibebaskan pada pembakaran 1 gram suatu bahan bakar. Bahan bakar yang banyak digunakan pada saat ini adalah senyawa hidrokarbon. Pembakaran sempurna senyawa hidrokarbon menghasilkan karbondioksida dan uap air, sedangkan pembakaran tidak sempurna menghasilkan karbon monoksida dan uap air.
























LATIHAN UJI KOMPETENSI

1.    Contoh reaksi yang perubahan entalpinya sama dengan energi ikatan rata-rata O – H adalah …
A. H2O(g) H2(g) +  O2(g)                         D. H2O2(g) H2(g) + O2(g)
B. OH(g) O(g) + H(g)                               E. H2O(l)   H3+ (aq) + OH(aq)
C. OH (aq) O–2 (g) + H+ (aq)
2.    Perhatikan grafik di bawah !
Dari grafik diatas, kalor pembentukan CO adalah …
A. ΔH2 = ΔH3 – ΔH1                                      D. ΔH2 =  (ΔH3 – ΔH1)
B. ΔH2 = ΔH1 – ΔH3                                      E. ΔH2 = (ΔH1 – ΔH3)
C. ΔH2 = ΔH3 + ΔH1
3.    Perhatikan grafik di bawah :
Berdasarkan diagram tingkat energi di atas, maka untuk menguapkan 1 mol air dibutuhkan energi sebesar …
A. 43 kJ                                                        D. 484 kJ
B. 86 kJ                                                        E. 570 kJ
C. 285 kJ



4.    Diagram tingkat energi pembentukan CO2 :
Berdasarkan data di atas, maka harga H2 adalah …
A. ΔH2 = ΔH3 + ΔH1                                     D. ΔH2 =  (ΔH1ΔH3)
B. ΔH2 = ΔH1ΔH3                                      E. ΔH2 =  (ΔH3ΔH1)
C. ΔH2 = ΔH3ΔH1
5.    Diketahui entalpi pembakaran 1 mol CH4 = 18 kkal, energi ikat O=O = 119 kkal mol–1 ,C=O = 173 kkal mol–1 , O–H = 110 kkal mol–1 . Maka energi ikat C–H menjadi …
A. 6,75 kkal                                                D. 66,2 kkal
B. 11,05 kkal                                     E. 132,5 kkal
C. 33,13 kkal
6.    Data energi ikat rata-rata berikut :
C–C = 99 kkal              H–Cl = 103 kkal
C–C = 83 kkal              C–Cl = 79 kkal
C=C = 164 kkal
Besarnya perubahan entalpi dari reaksi :
CH3–CH=CH2 + HCl CH3–CHCl –CH3 adalah …
A. 36 kkal                                          D. – 6 kkal
B. 8 kkal                                            E. – 8 kkal
C. 6 kkal
7.    Diagram tahap reaksi dan tingkat energi, reaksi pembentukan gas SO3 :
Berdasarkan diagram di atas ΔH3 adalah …
A. 1.384,2 kJ                                     D. 196,6 kJ
B. 780,4 kJ                                        E. –196,6 kJ
C. 593,8 kJ
8.    Perhatikan diagram reaksi dari pembentukan gas CO2 dari unsur-unsurnya
Perubahan entalpi (ΔH) pada pembentukan 1 mol CO2 dari CO adalah …
A. –26,4 kkal                                     D. 67,7 kkal
B. 26,4 kkal                                                 E. –94,1 kkal
C. –67,7 kkal
9.    Perhatikan diagram tingkat energi berikut ini :
Harga ΔH2 adalah …
A. –593,8 kJ                                               D. +593,8 kJ
B. –296,9 kJ                                                E. +987,0 kJ
C. +296,9 kJ
10. Bila data entalpi pembentukan standar:
C3H8 (g) = – 104 kJ mol–1
CO2 (g) = – 394 kJ mol–1
H2O (g) = – 286 kJ mol–1
maka harga ΔH reaksi :
C3H8(g) + 5O2(g) 3CO2(g) + 4H2O(l) adalah …
A. –1.024 kJ                                               D. –2.222 kJ
B. –1.121 kJ                                                E. –2.232 kJ
C. –1.134 kJ


11. Jika   C(s) + O2(g) CO2(g)      ΔH = –395,2 kJ
CO(s) +  O2(g) CO2(g) ΔH = –284,3 kJ
maka ΔH pembentukan 1 mol CO adalah …
A. –679,5 kJ                                    D. +284,3 kJ
B. –110,9 kJ                                    E. +679,5 kJ
C. +110,9 kJ
12. Diketahui energi ikatan dari : O – H = 464 kJ
O = O = 500 kJ
H – H = 436 kJ
Kalor yang diperlukan untuk menguraikan 9 gram air (Mr = 18) adalah …
A. 8 kJ                                            D. 242 kJ
B. 121 kJ                                         E. 472 kJ
C. 222 kJ
13. Perhatikan diagram tingkat energi reaksi karbon dengan oksigen membentuk CO2
Kalor pembentuk CO (ΔHto) adalah …
A. –222 kJ mol–1                               D. +222 kJ mol–1
B. –111 kJ mol–1                               E. +333 kJ mol–1
C. +111 kJ mol–1
14. Perhatikan diagram tingkat energi di bawah ini:
Berdasarkan diagram di atas, hubungan antara ΔH1, ΔH2 dan ΔH3 yang benar adalah…
A. ΔH2 = ΔH1ΔH3                          D. ΔH3 = ΔH1 + ΔH2
B. ΔH2 = ΔH3 + ΔH1                          E. ΔH3 = ΔH2ΔH1
C. ΔH3 = ΔH1ΔH2
15. Perhatikan diagram entalpi dari reaksi : H2O (l) H2O (g) berikut ini !

Berdasarkan data-data pada diagram tersebut harga ΔH3 adalah …
A. –41 kJ/mol                                D. +525 kJ/mol
B. +41 kJ/mol                                E. –525 kJ/mol
C. –242 kJ/mol

16. Diketahui reaksi :   S (s) + O2 (g) SO2 (g)             ΔH1 = –299 kJ mol-1
SO2 (g) + O2 (g) SO3 (g)                  ΔH2 = X kJ mol-1
S (s) + O2 (g) SO3 (g)             ΔH 3 = –396 kJ mol-1
Besarnya X adalah …
A. –49,9 kJ mol-1                                       D. +49,9 kJ mol-1
B. –97 kJ mol-1                                 E. +97 kJ mol-1
C. –194 kJ mol-1
17. Jika diketahui perubahan entalpi untuk reaksi berikut :
2 Fe (s) + O2 (g) Fe2O3 (s)      ΔH = –822 kJ/mol
C (s) +  O2 (g) CO (g)            ΔH = –110 kJ/mol
Perubahan untuk reaksi : 3 C (s) + Fe2O3 (s) 2 Fe (s) + 3 CO (g) adalah …
A. –932 kJ/mol                                D. +492 kJ/mol
B. –712 kJ/mol                                 E. +712 kJ/mol
C. –492 kJ/mol

18. Diberikan diagram tingkat energi sebagai berikut
Perubahan entalpi pembentukan gas NO dalam kJ/mol adalah …
A. -33,85                                         D. +56,52
B. -22,67                                         E. +90,37
C. +22,67
19. Diketahui perubahan entalpi pembentukan H2S, SO2 dan H2O berturut-turut –20 kJ/mol, –298 kJ/mol dan –286 kJ/mol. Harga perubahan entalpi reaksi :
H2S (g) + O2 (g) SO2 (g) + H2O (g)   adalah …
A. –446 kJ                                                D. –645 kJ
B. –564 kJ                                                 E. –654 kJ
C. –604 kJ
20. Diketahui perubahan entalpi reaksi-reaksi berikut ini:
C (s) + 2H2 (g) CH4 (g)     ΔH = -74,9 kJ
C (s) + O2 (g) CO2 (g)                 ΔH = -393,7 kJ
H2 (g) + ½ O2 (g) H2O (g)           ΔH = -285,9 kJ
Perubahan entalpi untuk reaksi:  CH4 (g) + 2O2 (g) CO2 (g) + 2H2O (g) adalah....
A. - 604,7 kJ                                    D. -1284,3 kJ
B. -1040,3 kJ                                   E. - 998,4 kJ
C. - 890,6 kJ
21. Diketahui data energi ikatan rata-rata:
C=C = 607 kJ/mol                C-O = 35l kJ/mol
O-H = 460 kJ/mol                 C-H = 410 kJ/mol
C-C = 343 kJmol
Perubahan entalpi dari reaksi: CH2=CH2 + H2O CH3-CH2-OH adalah ...
22. Reaksi:        C6H12O6 + 6O2 6CO2 + 6H2O ; ΔH = -2820kJ
C6H5OH + 3O2 2CO2 + 3H2O ; ΔH = -1380kJ
Perubahan entalpi fermentasi glukosa (C6H12O6 2C2H5OH + 2CO2) adalah ...
A. +60kJ                                         D. -1440 kJ
B. -60kJ                                          E. +2880 kJ
C. +1440kJ
23. Diketahui energi ikatan rata-rata:
C-H :413kJ/mol            H-H :436kJ/mol
C-C :348kJ/mol             C -C :614kJ/mol
Besarnya perubahan entalpi reaksi: C2H4 + H2 C2H6 adalah ...
A. –826 kJ/mol                                D. –124 kJ/mol
B. –738 kJ/mol                                 E. –122 kJ/mol
C. –560 kJ/mol
24. Diketahui:
2S(s) + 2O2(g) 2SO2(g) ΔH = – 593,8 kJ
2S(s) + 3O2(g) 2SO3(g) ΔH = – 790,4 kJ
a) Hitunglah ΔH untuk reaksi !
b) Buatlah diagram tingkat energi dari reaksi-reaksi di atas !
25. Jika diketahui :       C (s) + 2S (s) CS2 (s)    ΔH = 82,35 kJ
S (s) + O2 (g) SO2 (s)    ΔH = –297,52 kJ
C (s) + O2 (g) CO2 (g)   ΔH = –408,80 kJ
Berapa perubahan entalpi pembakaran karbon disulfida dengan reaksi :
              CS2 (s) + 3O2 (g) CO2 (g) + 2SO2 (g) ?

2 komentar:

  1. pak semoga blog ini bermanfaat...sekalian pembahasan soalnya....

    BalasHapus
  2. Pak numpang di publish yah ... ilmunya sangat bermanfaat.

    BalasHapus